2.5 Caratteristica I-V

2.5.1 Elementi circuitali e caratteristica i-v

La relazione tra corrente e tensione ai morsetti di un elemento circuitale definisce il comportamento di quell'elemento nel circuito. Introdurremo ora un mezzo grafico di rappresentazione delle caratteristiche (ai morsetti) degli elementi circuitali.

Figura 2.17 Rappresentazione generale di elemento circuitale

La figura 2.17 mostra l'immagine che sarà impiegata quale simbolo di un generico elemento circuitale: la variabile i rappresenta la corrente che passa attraverso l'elemento, mentre v è la differenza di potenziale, o tensione, agli estremi dell'elemento.
Supponiamo ora che agli estremi dell'elemento circuitale venga imposta una tensione nota. La corrente che dovrebbe fluire come conseguenza di questa tensione, e la tensione stessa, formano un'unica coppia di valori. Se si variasse la tensione applicata all'elemento e si misurasse la corrente che ne risulta, sarebbe possibile costruire una relazione funzionale tra corrente e tensione, relazione nota come caratteristica i-v (o caratteristica volt-ampère). tale relazione definisce l'elemento circuitale, nel senso che se noi imponiamo una tensione (o corrente) predeterminata, la corrente (o tensione) risultante è ricavabile in modo diretto dalla caratteristica i-v. Una diretta conseguenza di ciò è che la potenza dissipata, o generata, dall'elemento può a sua volta essere determinata dalla curva i-v.
La figura 2.18 mostra un esperimento per la determinazione empirica della caratteristica i-v di una lampadina a filamento di tungsteno. Un generatore variabile di tensione viene impiegato per applicare varie tensioni, e per ogni tensione applicata viene misurata la corrente che passa attraverso l'elemento.


Figura 2.18 caratteristica volt-ampere di una lampadina a filamento di tungsteno

Potremmo certamente esprimere la caratteristica i-v di un elemento circuitale in forma funzionale:

i = f(v) v = g(i) (F2.11)

In talune circostanze, tuttavia, è preferibile la rappresentazione grafica, specie quando la relazione tra corrente e tensione non è semplice. La forma più semplice della caratteristica i-v per un elemento circuitale è quella lineare, cioè:

i = kv (F2.12)

ove k è una costante. Vedremo tra poco come questo semplice modello di un elemento circuitale sia abbastanza utile nella pratica e come possa essere usato per definire i più comuni elementi circuitali: i generatori di tensione e corrente ideali, ed il resistore.

2.5.2 Relazione tra potenza e caratteristica i-v

Possiamo anche correlare la rappresentazione grafica i-v degli elementi circuitali alla potenza dissipata o generata da un elemento circuitale. Per esempio, la rappresentazione grafica della caratteristica i-v della lampadina di figura 2.18 mostra che quando la lampadina è attraversata da una corrente positiva, la tensione è positiva, e che, viceversa, un flusso di corrente negativa corrisponde ad una tensione negativa. In entrambi i casi, la potenza dissipata dal dispositivo è una quantità positiva, come deve, in base alla discussione fatta nella lezione precedente, giacché la lampadina è un dispositivo passivo.
Si noti ora che la caratteristica i-v compare in solo due dei quattro possibili quadranti nel piano i-v. Negli altri due quadranti, il prodotto tra tensione e corrente (cioè la potenza) è negativo, ed una curva i-v in entrambi questi quadranti corrisponderebbe, perciò, a potenza generata.
Ciò non è possibile per un carico passivo quale la lampadina; tuttavia, ci sono dispositivi elettronici che sono in grado di operare, per esempio, in tre dei quattro quadranti della caratteristica i-v e possono pertanto comportarsi come generatori di energia per particolari combinazioni di tensione e corrente. Ad esempio, un fotodiodo può agire sia in modo passivo (come sensore ottico) sia in modo attivo (come cella solare).
La caratteristica i-v dei generatori ideali di corrente e tensione può anche essere utile nel rappresentare visualmente il loro comportamento. Un generatore ideale di tensione produce una predeterminata tensione indipendentemente dalla corrente richiesta dal carico; di conseguenza, la caratteristica i-v risulta essere una linea diritta verticale la cui intercetta con l'asse delle ascisse (asse delle tensioni) corrisponde alla tensione del generatore.
Analogamente, la caratteristica i-v di un generatore ideale di corrente è una linea orizzontale la cui intercetta con l'asse delle ordinate (asse delle correnti) corrisponde alla corrente del generatore. La figura 2.19 illustra questo comportamento.